சிறு வயதிலேயே யாருடைய உதவியும் இல்லாமல் வியப்பூட்டும் கணிதத்தின் அடிப்படையான ஆழ் உண்மைகளைக் கண்டுணர்ந்த, தமிழக கணித அறிஞர் சீனிவாச இராமானுஜன் நினைவு நாள் இன்று (ஏப்ரல் 26, 1920).
சீனிவாச இராமானுஜன் (Srinivasa Ramanujan) டிசம்பர் 22, 1887ல் கும்பகோணம் சாரங்கபாணி தெருவில் வாழ்ந்த சீனிவாசனுக்கும் கோமளத்திற்கும், ஈரோட்டில் பிறந்தார். இவர் பெற்றோருக்கு இவருக்குப் பின்னர் மூன்று குழந்தைகள் பிறந்து ஓரிரு ஆண்டுகளிலேயே இறந்துபோயினர். இராமானுஜன் பிறந்து மூன்று ஆண்டுகள் வரை பேசும் திறன் இல்லாமல் இருந்தார். இராமானுஜனின் தந்தையாரும் தந்தைவழிப் பாட்டனாரும் துணிக் கடைகளில் எழுத்தராகப் பணியாற்றி வந்தனர். தாய்வழிப் பாட்டனாரும் ஈரோட்டு முனிசீப்பு அறமன்றத்தில் அமீனாக வேலை பார்த்தவர். ஆகவே இவர் எளிய குடும்பத்தில், ஏழ்மையான நிலையில் இருந்தார். இராமானுஜம் தாய்வழி தாத்தா வேலைபார்த்த கடை 1891 ஆம் ஆண்டில் காஞ்சிபுரத்திற்கு இடம்மாறியதால், இவர் குடும்பமும் காஞ்சிபுரம் வந்தது. 1892ஆம் ஆண்டில் காஞ்சிபுரத்தில் இருந்த தொடக்கப்பள்ளி ஒன்றில் இராமானுசன் தொடக்கக் கல்வியைப் பெறத் தொடங்கினார். 1894ம் ஆண்டில் அவர் தெலுங்கு வழி கல்விக்கு மாற்றப்பட்ட சில நாள்களிலேயே அவரது குடும்பம் கும்பகோணத்திற்கு இடம்பெயர்ந்தது. அங்கு கல்யாணம் தொடக்கப் பள்ளியில் சேர்ந்து கல்வி கற்றார்.
பத்து வயதிற்குள்ளேயே இச்சிறுவனுடைய கணித வல்லமையும் நினைவாற்றலும் ஆசிரியர்களுக்கு ஒரு புதிராக இருந்தது. ஆரம்பப் பள்ளியின் கடைசித் தேர்வில் மாவட்டத்திலேயே முதலாவதாகத் தேறியதால் அவனுக்கு கும்பகோணம் டவுன் மேல்நிலைப் பள்ளியில் அரைச்சம்பளக் கல்விச் சலுகை கிடைத்தது. 1897ம் ஆண்டில் கும்பகோணம் நகர் உயர்நிலைப் பள்ளியில் ஆறாம் வகுப்பில் சேர்க்கப்பட்டார். அவ்வாண்டிலிருந்து முறையாகக் கணிதம் கற்கத் தொடங்கினார். 12வது வயதில் லோனி எழுதிய முக்கோணவியல் (Trigonometry) என்ற பாட புத்தகத்தை கல்லூரியில் இளங்கலை வகுப்பில் படித்துக் கொண்டிருந்த தன் அண்டை வீட்டு மாணவனிடமிருந்து கடன் வாங்கி படிக்கத் தொடங்கினான். தன்னைவிட 7, 8 வயது சிறியவனான இப்பள்ளி மாணவன் இக்கல்லூரிப் பாடபுத்தகத்தை ஒரே வாசிப்பில் முடித்ததோடு மட்டுமல்லாமல், அதிலிருந்த எல்லா கணக்குகளையும் தானே போட்டு முடித்து விட்டான் என்றதும் அந்தக் கல்லூரி மாணவனுக்கு ஒரே வியப்பு. முக்கோணவியல் என்ற பெயர் இருந்தாலும் அப்புத்தகத்தில் சில உயர் கணித விஷயங்கள், உதாரணமாக, பகுவியலில்(Analysis) கூறப்படும் தொடர் வினை(Continuous processes) களைப் பற்றிய விஷயங்கள், அடுக்குக்குறிச் சார்பு(exponential function), கலப்பு மாறியின் மடக்கை(logarithm of a complex variable), மிகைபரவளைவுச் சார்புகள் (hyperbolic functions) முடிவிலாத் தொடர்கள் மற்றும் பெருக்கீடுகள் (infinite series and products) இதைப்போன்ற கணிதத்தின் உயர்தரப் பொருள்களெல்லாம் பாடத்திற்கு எடுத்துக் கொள்ளப் பட்டிருந்தன.
தூய கணிதத்தின் அடிமட்டத் தேற்றத் தொகை என்று பெயர்கொண்ட அந்தப்புத்தகம், சிறுவன் இராமானுஜனுடைய வாழ்க்கையில் வந்ததால் தனக்கென்று வரலாற்றில் ஒரு அழியாத இடத்தைப் பெற்றுக் கொண்டது. அப்புத்தகத்தின் உட்பொருள் அவனை அப்படியே ஈர்த்து, அவனுடைய சக்திகளெல்லாவற்றையும் உசுப்பி விட்டது. அப்படியொன்றும் அது பெரிய நூலோ அல்லது பொருள் பொதிந்ததோ அல்ல. அதில் ஏறக்குறைய 6000 தேற்றங்கள் இருந்தன. பாதிக்கு சரியான நிறுவல்கள் இல்லை. இருந்தவையும் நிறைவற்றதாகவே இருந்தது. இராமானுஜனுக்கு இதெல்லாம் ஒரு தவிர்க்கமுடியாத, எனினும் சுவையான, சவாலாக அமைந்தன. அதிலிருந்த ஒவ்வொரு தேற்றத்திற்கும் சிறுவன் தன் மூளையில் தோன்றிய நிறுவல்களை ஒரு குறிப்பேட்டில் எழுதி வந்தான். இவ்வாய்வில் அவனுக்கே புதிய தேற்றங்களும் தோன்றத் தொடங்கின. எல்லாவற்றையும் எழுதினான். இப்படியே 16 வயதுக்குள் கணித இயலர் என்ற தகுதியை தனக்குள் அடைந்து விட்டான். ஆனால் அவனை உலகம் கணித இயலராகப் பார்க்க இன்னும் பத்து ஆண்டுகள் தேவைப்பட்டன.
இதைவிட ஒரு தரமான புத்தகம் அவன் கையில் கிடைக்காதது விதியின் விளையாட்டு போலும். விட்டேகருடைய ‘தற்காலப்பகுவியல்’ (Modern Analysis) உலகத்தில் அப்பொழுதுதான் வந்துவிட்டிருந்தது. ஆனால் கும்பகோணம் வரையில் வரவில்லை. பிராம்விச்சுடைய முடிவிலாத்தொடர்கள் (Infinite Series), கார்ஸ்லா வுடைய ஃபோரியர் தொடரும் தொகையீடுகளும்(Fourier Series and Integrals), பியர்பாயிண்டுடைய மெய்மாறிச் சார்புகளின் கோட்பாடு(Theory of functions of a real variable), ஜிப்ஸனுடைய நுண்கணிதம் (Calculus) ஆகியவைகள் அப்பொழுதுதான் எழுதப்பட்டுக் கொண்டிருந்த காலம். இவையெல்லாம் இராமானுஜனுக்குக் கிடைத்திருந்தால் கணித உலகின் வரலாறே மாறியிருக்குமா இருக்காதா என்பதில் இன்றும் கணித இயலர்களுக் கிடையில் மாறுபட்ட கருத்துகள் நிலவி வருகின்றன. கணிதக் குறியீடுகளின் புகுந்து திறம்பட வினையாற்றி வெளியே வெற்றியுடன் வரக்கூடிய கணித இயலாளரைக் கணக்கியலர் (algorist) என்பர். முழுக்கணித வரலாற்றிலும் கணக்கியலர்கள் என்று மூன்றே பேரைக் குறிப்பிட்டுச் சொல்கிறார்கள். கணக்கியலருக்கு புதுப்புதுக் கணிதச் சிக்கல்களை கணக்கிட்டு விடுவிப்பதே இயல்பு. அவர் கையாளும் உத்திகள் முன்பின் வழக்கமில்லாததாக இருக்கும்.
வெறும் மாறிகளிருக்குமிடத்தில் சார்புகளைப் பொறுத்தி சிக்கலை இன்னும் கடினமாக்குவது போல் தோன்றும் அளவுக்கு பெரிதாக்கி, அரிய மேதைகளெல்லாம் செய்யமுடியாததை செய்து முடிப்பர். தூய கணிதம் கட்டாயமாக வேண்டும் ஒருங்கல்(convergence), இருப்பு(existence), முதலிய கட்டுப்பாடுகளைப் பொருட்படுத்தாமல் அவர்களுடைய உள்ளுணர்வின் போக்கிலேயே வானத்தில் பறந்து பிரச்சினையின் இருண்ட பாகங்களுக்கு சரியானபடி வெளிச்சம் தெரியச் செய்துவிடுவர். சில சமயம் தவறுதலான விடைக்கே சென்றிருந்தாலும் அவர் காட்டிய வெளிச்சம் இதர கணித இயலருக்கு புதுப் பாதைகளை வகுத்து கணித முன்னேற்றத்திற்கு முன்னோடியாகி விடும், விந்தையையும் வரலாறு சொல்லும். இப்படியெல்லாம் இருந்தவர் தான் இந்திய மேதைக் கணக்கியலர் சீனிவாச இராமானுஜன். மற்ற இரு கணக்கியலர்கள் லியோனார்டு ஆய்லர் மற்றும் கார்ல் குஸ்டாவ் ஜாகோபி. ஆனால் இவ்விருவருக்கும் கல்லூரிப் படிப்பின் முழு வலுவும் ஆழமான அடித்தளமாக இருந்தது. இராமானுஜனுக்கோ முறையான கல்லூரிப் படிப்பிற்கு வாய்ப்பில்லாமல் போய்விட்டது. எவரும் அவரை திருத்திக் கற்பிக்கும் முன்னமேயே அவர் ஒரு பெரிய கணித வல்லுனர் ஆகிவிட்டார். ஆய்லருடனோ அல்லது ஜாகோபியுடனோ, ஏன் எந்தக் கணித வல்லுனருடனோ அவரை ஒப்பிட்டாலும் அவரை ‘படிக்காதவர்’ என்றே கூறவேண்டும். தன்னால், தானே கற்பித்துக் கொண்ட மேதை அவர்.
18, 19வது நூற்றாண்டுகளில் அடுக்கு அடுக்காக உலகை மேவிய கணிதம் யாவும் அவர் வழியில் தட்டுப்படாமலே அவரால் உலகிலுள்ள அத்தனை கணித இயலர்களுக்கும் புதிதாகச் சொல்வதற்கு எவ்வளவோ இருந்தது. இருபதாவது நூற்றாண்டில் ஒரு விண்மீன் போல் அவர் திடீரென்று தோன்றியதும், உலகில் அப்பொழுது மேன்மையானதென்றுப் பெயர் பெற்றிருந்த பல பல்கலைக் கழகங்களில் முறைப்படி அவருடைய ஆராய்ச்சிக் கருத்துக்கள் அரங்கேறியதும் ஒரு சுவையான பரபரப்புக் கணித வரலாறு. குறிப்பாக அது இந்திய தேசத்திற்குச் சிறந்த பெருமையைத் தந்தது. 1903 டிசம்பரில் சென்னைப் பல்கலையின் மெட்ரிகுலேஷன் தேர்வில் முதல் வகுப்பில் தேர்ச்சி பெற்றார். அதன் காரணமாக கும்பகோணம் அரசுக் கல்லூரியில் F.A. (இந்தக்காலத்து 11, 12 வது) வகுப்பிற்கு ‘சுப்பிரமணியம் உபகாரச்சம்பளம்’ பெற்றான். அவன் கற்க வேண்டியிருந்த பாடங்கள் ஆங்கிலம், கணிதம், உடற்செயலியல், ரோமானிய கிரேக்க வரலாறு, மற்றும் வடமொழி. ஆனால் கணிதம் தான் அவனுடைய காலத்தையும் சக்தியையும் விழுங்கிக்கொண்டது.
கணிதம் தவிர மீத மெல்லாவற்றிலும் தேர்வில் தோல்வியே கண்டான். உபகாரச் சம்பளத்தை இழந்தான். கும்பகோணத்தை விட்டு எங்கோ ஆந்திர மண்ணில் தன்னை இழந்து சுற்றித் திரிந்தான். ஓராண்டு காலம் கழித்துத் திரும்பி கும்பகோணம் அரசுக் கல்லூரிக்கே வந்து சேர்ந்தான். ஆனால் 1905 டிசம்பர் தேர்வுக்கு வேண்டியிருந்த உள்ளமைச் சான்று (attendance certificate) கிடைக்காததால் தேர்வு எழுத முடியவில்லை. கும்பகோணம் கல்லூரியும் அத்துடன் அவனை இழந்தது. பின்னர் இவர் பச்சையப்பா கல்லூரியிலும் கல்வி கற்றார். இங்கு எஸ்.பி.சிங்காரவேலு முதலியாரிடம் கணிதம் கற்றார். இருவரும் சேர்ந்து விவாதித்து விடை காண்பார்கள். எஸ்.பி.சிங்காரவேலு முதலியார் சுவாமி விவேகானந்தரின் சென்னை சீடர்களில் ஒருவர். இவரை ’கிடி’ என்று செல்லமாக அழைப்பது சுவாமி விவேகானந்தரின் வழக்கம். இன்றும் சென்னை பச்சையப்பா கல்லூரியில் கணிதத்தில் முதலிடம் பெறும் மாணவர்களுக்கு ’எஸ்.பி.சிங்காரவேலு முதலியார்’ பரிசு ஆண்டுதோறும் வழங்கப்படுகிறது.
மோசமான உடல்நிலை காரணமாக கும்பகோணம் திரும்ப வேண்டியிருந்தபோது, தனது நோட்டு புத்தகங்களை தன் வகுப்புத் தோழரிடம் கொடுத்து, ஒருவேளை தான் இறந்து விட்டால், சிங்காரவேலு முதலியார் அல்லது எட்வர்டு பி.ரோஸ் (Edward B. Ross) அல்லது மெட்ராஸ் கிரிஸ்டியன் காலேஜுக்கு கொடுத்துவிடும்படி கேட்டுக் கொண்டிருந்தார். ஆனால் அவனுடைய ‘நோட்புக்குகள்’ அவனை இழக்கவில்லை. சென்னை பல்கலைக் கழகத்தின் முதல் நூலகத் தலைவராக இருந்த பேராசிரியர் எஸ். ஆர்.ரங்கனாதன் எழுதியது “உள்ளிருந்து அவனை ஒரு ஜோதி ஊக்குவித்த வண்ணம் இருந்தது. கணித ஆய்வுகள் அவனுக்கு தெவிட்டாததாகவும் தவிர்க்க முடியாததாகவும் இருந்தது. F.A.தேர்வு கூட தேறமுடிய வில்லையே என்ற ஏக்கம் அவனுடைய கணித ஊக்கத்தை ஒன்றும் செய்ய முடியவில்லை. வேலையில்லாமல் வளய வருவதும் அவனுடைய ஆய்வுகளின் தரத்தையோ அளவுகளையோ குறைக்கவில்லை. சூழ்நிலை, பொருளாதாரம், சமூக கௌரவம் ஒன்றும் அவனுக்கு ஒரு பொருட்டாக இருக்கவில்லை.
இராமானுஜம் மனதிலும் கையிலும் இருந்ததெல்லாம் விந்தைச்சதுரங்கள்(Magic Squares), தொடர் பின்னம்(Continued Fractions), பகா எண்களும் கலப்பு எண்களும் (Prime and Composite Numbers), எண் பிரிவினைகள்(Number Partitions), நீள்வட்டத் தொகையீடுகள்(Elliptic Integrals), மிகைப்பெருக்கத் தொடர்(hypergeometric series), இவையும், மற்றும் இவையொத்த மற்ற உயர்தர கணிதப்பொருள்கள் தாம். இவைகளைப் பற்றிய அவனுடைய கண்டுபிடிப்புகளை யெல்லாம் தன்னுடைய மூன்று நோட்புக்குகளில் எழுதினான். நிறுவல்கள் அநேகமாக எழுதப்படவில்லை. தற்காலத்தில் இந்த நோட்புக்குகளின் நகல்கள் (212, 352, 33 பக்கங்கள் கொண்டவை) டாடா அடிப்படை ஆய்வுக் கழகம், சென்னைப்பல்கலைக் கழகம், ஸர் தோரப்ஜி டாடா அறக்கட்டளை ஆகிய மூன்று அமைப்புகளின் ஒத்துழைப்பினால் பிரசுரிக்கப் பட்டிருக்கின்றன. 1985லிருந்து 2005 வரையில், ப்ரூஸ் பர்ண்ட் என்பவருடைய விரிவான குறிப்புகளுடன் ஐந்து புத்தகங்களாக வெளிவந்திருக்கின்றன. அவைகளில் 3542 தேற்றங்கள் இருக்கின்றனவென்றும், ஏறக்குறைய 2000க்கும் மேற்பட்ட தேற்றங்கள் அவர் வாழ்ந்த காலத்திற்கு முன்னால் கணித உலகிற்குத் தெரியாத தேற்றங்கள் தான் என்றும் சொல்கிறார் ப்ரூஸ் பர்ண்ட்.
சீனிவாச இராமானுஜன் தனது 22வது வயதில் ஒன்பதே வயது நிரம்பியிருந்த ஜானகியைக் கைப்பிடித்தார். 1910ல் இந்தியக்கணிதக் கழகத்தைப்பற்றி கேள்விப்பட்டார். இதற்கு மூன்றாண்டுகளுக்கு முன்னர்தான் இக்கழகம் இணை ஆட்சியராக இருந்த பேராசிரியர் வி. ராமஸ்வாமி அய்யர் என்பவரால் துவக்கப்பட்டிருந்தது. இராமானுஜன் அவரது உதவியை நாடி திருக்கோவிலூருக்கு ஓடினார். 1911ல் இந்தியக்கணிதக் கழகத்தின் ஆய்வுப் பத்திரிகையில் (Journal) இராமானுஜனின் முதல் ஆய்வுக்கட்டுரை பிரசுரிக்கப்பட்டது. இதற்குள்ளாக, சென்னை துறைமுக அலுவலகத்தின் தலைவரான ஸர் பிரான்ஸிஸ் ஸ்பிரிங் என்பவரும் இராமானுஜத்தைப் பற்றி கேள்விப்பட்டு அவரைப் பற்றி விசாரிக்கத் தொடங்கினார். துறைமுக அலுவலகத்தில் ஓர் எழுத்தர் கணிதத்தில் சாதனைகள் புரிந்து வருகிறார் என்ற செய்தி பரவலாக சென்னை கல்விக் கூடங்களில் பேசப்படத் துவங்கியது. மே 1, 1913 முதல் இராமானுஜன் சென்னை பல்கலைக் கழகத்தில் மாதம் ரூ.75 சம்பளத்துடன் ஆராய்ச்சியாளராக நியமிக்கப்பட்டார். அன்று தொடங்கி அவருடைய குறுகிய ஆயுள் முடிய அவருக்கு இந்த ஆராய்ச்சி தான் தொழில்.
கேம்பிரிட்ஜில் ஹார்டியுடன் கூட இருந்த நான்கு ஆண்டுகளும் (1914–1918) இராமானுஜனுக்கு மட்டுமல்ல பேராசிரியர் ஹார்டிக்குமே பொன்னான ஆண்டுகள் தாம். இதை ஹார்டியே சொல்கிறார். பிற்காலத்தில், இராமானுஜன் யாருமே எதிர்பார்க்காத 32 வயதிலேயே மரணமடைந்த பிறகு ஹார்டி அவரைப் பற்றி சொல்லும்போது ‘இங்கு வருவதற்கு முன்னால் அவர் என்ன புத்தகம் படித்திருந்தார். இன்னின்ன புத்தகங்களைப் பார்த்திருந்தாரா இல்லையா என்பதை என்னால் சொல்ல முடியவில்லை. நான் கேட்டிருந்தால் ஒருவேளை சொல்லியிருப்பாரோ என்னமோ. ஆனால் ஒவ்வொருநாள் நான் அவருக்கு காலை வணக்கம் சொல்லும்போதும் அவர் எனக்கு ஐந்தாறு புதுத் தேற்றங்களை காட்ட ஆயத்தமாயிருந்ததால் எனக்கு வேறு எதையுமே பேச வாய்ப்புமில்லை.
1918ல் F.R.S. (Fellow of the royal Society) என்ற கௌரவம் அவருக்குக்கொடுக்கப்பட்டது. அதே ஆண்டு ட்ரினிடி கல்லூரியின் ஃபெல்லோவாகவும் தேர்ந்தெடுக்கப்பட்டார். இந்த இரண்டு கௌரவங்களையுமே பெற்ற முதல் இந்தியர் அவர்தான். இவர் கண்டுபிடித்துக் கூறிய ஆழ் உண்மைகள் இன்று அடிப்படை இயற்பியற் துறை முதல் மின்தொடர்புப் பொறியியல் துறை வரை பல துறைகளில் உயர்மட்டங்களில் பயன்படுத்தப்பட்டு வருகின்றன. கணிதத்தின் மிக அடிப்படையான ஆழ் உண்மைகளைக் கண்டுணர்ந்த, தமிழக கணித அறிஞர் சீனிவாச இராமானுஜன் ஏப்ரல் 26,1920ல் தனது 32வது அகவையில் சென்னையில் இவ்வுலகை விட்டு பிரிந்தார். இராமானுசன் அவர்கள் பெயரால் 1997ல் The Ramanujan Journal என்னும் கணித ஆய்விதழ் ஒன்று தொடங்கப்பட்டுள்ளது. இந்திய தேசிய கணிதவியலாளரான கணித மேதை சீனிவாச இராமானுசன் அவர்கள் கணிதத்துறைக்குப் பங்காற்றியமைக்காக ஒவ்வொரு ஆண்டும் டிசம்பர் 22 ஆம் நாள் தேசிய கணித தினமாகக் கொண்டாடப்படுகிறது. 2012 ஆம் ஆண்டு தேசிய கணித ஆண்டாக அறிவிக்கப்பட்டுள்ளது.
Source By: Wikipedia
தகவல்: இரமேஷ், இயற்பியல் உதவி பேராசிரியர், நேரு நினைவு கல்லூரி, புத்தனாம்பட்டி, திருச்சி.
நன்றி.
இது போன்ற தகவல் பெற
நன்றி.
இரமேஷ், இயற்பியல் உதவி பேராசிரியர், நேரு நினைவு கல்லூரி, புத்தனாம்பட்டி, திருச்சி.
இப்பதிவு குறித்த தங்கள் கருத்துக்களை அவசியம் கீழே உள்ள Comment Boxல் பதிவிட வேண்டுகிறோம்.
மாணவர்கள் கல்விக் களஞ்சியம் இணையதளத்திற்கு தங்களது கட்டுரைகள் (அறிவியல், பொருளாதாரம், இலக்கியம்), கவிதைகள், சிறுகதை என அனைத்து படைப்புகளையும், p.ramesh704@gmail.com மெயில், அல்லது 9489666102 வாட்ஸாப்ப் அனுப்பிட வேண்டுகிறோம்.
🛑📕 3231 பக்கங்கள் கொண்டTNPSC Overall Previous Year Question.
மிகவும் பயனுள்ள வீடியோ அனைவருக்கும் பகிர்க.
இப்பதிவு குறித்த தங்கள் கருத்துக்களை அவசியம் கீழே உள்ள Comment Boxல் பதிவிட வேண்டுகிறோம்.
மாணவர்கள் கல்விக் களஞ்சியம் இணையதளத்திற்கு தங்களது கட்டுரைகள் (அறிவியல், பொருளாதாரம், இலக்கியம்), கவிதைகள், சிறுகதை என அனைத்து படைப்புகளையும், p.ramesh704@gmail.com மெயில், அல்லது 9489666102 வாட்ஸாப்ப் அனுப்பிட வேண்டுகிறோம்.
🛑📕 3231 பக்கங்கள் கொண்டTNPSC Overall Previous Year Question.
மிகவும் பயனுள்ள வீடியோ அனைவருக்கும் பகிர்க.
.jpg)
No comments:
Post a Comment